Question

Analisando a função f(x)= 3x² – 5x + 3, através do Δ (discriminante) e através do coeficiente (a), podemos afirmar que o gráfico


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Answer 1

Tendo uma função quadrática :

$\text {f(x)} = \text a.\text x^2+\text {b.x + c}$

Podemos analisar o gráfica da seguinte forma :

$\text a>0$ - Parábola com concavidade voltada para cima

$\text a<0$ - Parábola com concavidade voltada para baixo

Raízes :

$\Delta > 0$ - Duas raízes reais e distintas ( corta o eixo x duas vezes )

$\Delta = 0$ - Duas raízes reais e iguais ( corta o eixo x uma vez )

$\Delta < 0$ - Nenhuma raiz real. ( Não corta o eixo x )

Temos a função :

$\text {f(x)} = 3\text x^2-5\text x+3$

Se a= 3. A concavidade é voltada para cima.

$\Delta = \text b^2-4.\text {a.c}$

$\Delta = (5)^2 -4.3.3$

$\Delta = 25 - 36$

$\Delta = -11$

Delta menor 0. Logo não há raízes reais, portanto não corta o eixo x.

Gráfico : Parábola com concavidade para cima. Cortando o eixo y em y = 3. E não encosta no eixo x.