Question

Me ajudem a resolver essas equações

a) 3(x + 1) + 2(2x – 3) = 5 (x – 1 ) + 8

b)
$\frac{ \times - 5}{6} + \frac{2 - \times }{3} \frac{ \times - 6}{5} = - 3$
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Answer 1

Letra A)

A ideia para resolver essa equação do 1º grau é fazer a distributiva, e isolar o x em algum membro para determinar seu valor

$\begin{array}{l}\\\sf 3(x+1)+2(2x-3)=5(x-1)+8 \\ \\ \sf 3x+3+4x-6=5x-5+8\\\\\sf 7x-3=5x+3\\\\\sf 7x-3+3=5x+3+3\\\\\sf 7x=5x+6\\\\\sf 7x-5x=5x+6-5x\\\\\sf 2x=6\\\\\sf \dfrac{\diagdown\!\!\!\!2x}{\diagdown\!\!\!\!2}=\dfrac{6}{2}\\\\\!\boxed{\sf x=3}\end{array}$

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Letra B)

A ideia para resolver essa equação fracionária do 1º grau é tirar o MMC dos denominadores, multiplicar o resultado por todos os termos da equação removendo assim as frações, e aí isolar o x em algum membro para determinar seu valor

$\begin{array}{l}\\\sf \dfrac{x-5}{6}+\dfrac{2-x}{3}+\dfrac{x-6}{5}=-3\\\\\sf MMC(6,3,5)\\\\\sf \begin{array}{l|r}\sf 6~,~3~,~5&\sf2\\\sf3~,~3~,~5&\sf3\\\sf1~,~1~,~5&\sf5\\\sf1~,~1~,~1&\sf/\end{array} \\ \\ \sf Assim: ~2\cdot3\cdot5=30\\\\\sf \bigg(\dfrac{x-5}{6}+\dfrac{2-x}{3}+\dfrac{x-6}{5}\bigg)\cdot(30)=(-3)\cdot(30)\\\\\sf \dfrac{x-5}{\diagdown\!\!\!\!6}\cdot\diagdown\!\!\!\!\!\! 30+\dfrac{2-x}{\diagdown\!\!\!\!3}\cdot\diagdown\!\!\!\!\!\! 30+\dfrac{x-6}{\diagdown\!\!\!\!5}\cdot\diagdown\!\!\!\!\!\! 30= - 90\\\\\sf (x-5)\cdot5+(2-x)\cdot10+(x-6)\cdot6=-90\\\\\sf 5x-25+20-10x+6x-36=-90\\\\\sf x-41=-90\\\\\sf x-41+41=-90+41\\\\\!\boxed{\sf x=-49}\end{array}$

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Att. Nasgovaskov