Question

o valor de :
$\sqrt{68 - \sqrt{11 + \sqrt{22 + \sqrt{9} } } }$
corresponde a :
a)7
b)8
c)9
d)10​

Answer 1

LETRA (B)

$\sqrt{68 - \sqrt{11 + \sqrt{22 + \sqrt{9} } } } \\ \sqrt{68 - \sqrt{11 + \sqrt{22 + \sqrt{3} } } } \\ \sqrt{68 - \sqrt{11 + \sqrt{25} } } \\ \sqrt{68 - \sqrt{11 + \sqrt{5} } } \\ \sqrt{68 - \sqrt{16} } \\ \sqrt{68 - 4} \\ \sqrt{64} \\ 8$

Answer 2

$\sqrt{68 - \sqrt{11 + \sqrt{22 + \sqrt{9} } } }$

$\sqrt{68 - \sqrt{11 + \sqrt{22 + 3 } } }$

$\sqrt{68 - \sqrt{11 + \sqrt{25 } } }$

$\sqrt{68 - \sqrt{11 + 5 } }$

$\sqrt{68 - \sqrt{16 } }$

$\sqrt{68 - 4}$

$\sqrt{64}$

$8$

ALTERNATIVA b) 8

EXPLICAÇÃO; resolve sempre de dentro pra fora. da direita para a esquerda quando se tem raízes dentro de raizes.

$\sqrt{68 - \sqrt{11 + \sqrt{22 + \sqrt{9} } } }$

resolva a raiz de 9 é 3.

$\sqrt{68 - \sqrt{11 + \sqrt{22 + 3 } } }$

agora some o 22 com o 3 . é 25

$\sqrt{68 - \sqrt{11 + \sqrt{25 } } }$

faça a raiz de 25 que é 5.

$\sqrt{68 - \sqrt{11 + 5 } }$

agora some 11 com 5 que da 16

$\sqrt{68 - \sqrt{16 } }$

agora resolva a raiz de 16 que dá 4

$\sqrt{68 - 4}$

agora resolva essa subtraçao

68 - 4 é 64

$\sqrt{64}$

e agora resolva a raiz de 64 que é :

$8$

entao essa sua expressao:

$\sqrt{68 - \sqrt{11 + \sqrt{22 + \sqrt{9} } } }$

vale 8.

sendo assim:

$\sqrt{68 - \sqrt{11 + \sqrt{22 + \sqrt{9} } } } \: \: \: = \: \: \: 8$

e sua alternativa correta é a letra B) 8