Question

Determine o valor máximo ou mínimo da função f(x):
f(x)=-3x2ao quadrado +12x​

Answer 1

f(x) =  -3x² + 12x

• Como o termo "a" tem sinal negativo (-3) sabemos que a parábola terá um formato de "carinha triste". Sendo assim, a função terá um ponto MÁXIMO

(como um ∩ )

• Como a função não possui termo independente (c), podemos achar as raízes sem Bhaskara, já sabendo que uma das raízes é zero:

0 = -3x² + 12x

3x² = 12x

x²/x = 12/3

x = 4

• Ou seja, as raízes da função são (0,4)

• Entre 0 e 4, quem tá no meio é o 2. Então f(2) será o ponto máximo da função.

f(2) = -3(2²) + 12(2)

f(2) = -3·4 + 24

f(2) = -12 + 24

f(2) = 12

Resposta: o ponto máximo da função é 12.