Question

Em determinadas situações, é interessante analisar o gráfico de uma função. Pela análise do gráfico de uma função afim, de lei y = ax + b em que a e b são números reais e x pode ser qualquer número real, podemos estudar seu sinal, ou seja, verificar para quais valores de x a função é positiva, para quais valores é negativa e para qual valor é nula. Dada a função y = - 5x + 20, é correto afirmar que: *

a) A função é nula para x = - 4
b) A função é positiva para x < - 4
c) A função é negativa para x > 4
d) A função é positiva para x ≥ 4
e) A função é negativa para x < - 4

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia.

A função y = ax+b é linear. O gráfico é uma reta com inclinação:

• à direita se o coeficiente a é positivo
• à esquerda se o coeficiente b é negativo

Em relação aos valores de f(x):

• onde a é positivo, a função é crescente
• onde a é negativo, a função é decrescente

A raiz da função é o ponto onde f(x) muda de sinal.

Para a função f(x) = y = -5x + 20

A raiz é:

f(x) =y = 0

0 = -5x + 20

5x = 20

x = 20/5

x = 4

Na reta numérica, veja o print.

Então:

a) A função é nula para x = - 4  falso! É nula para X = 4

b) A função é positiva para x < - 4  falso! É negativa para todos os valores menores que x = 4  

c) A função é negativa para x > 4  falso! Explicado em (b)

d) A função é positiva para x ≥ 4  Verdade! O gráfico da reta numérica demonstra que f(x) > 0 quando x = 4

e) A função é negativa para x < - 4 Falso! Explicado em (b)

                                 

LETRA D!