Question

1) Encontre o valor de f(x) = x2 + 3x – 10 para que f(x) = 0.
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Answer 1

O F(x) é 0. Então, vamos procurar os x1 e x2.

Vai ficar assim:

$f(x) = {x}^{2} + 3x - 10 \\ 0 = {x}^{2} + 3x - 10$

Delta:

Considere delta=v

$v = {b}^{2} - 4 \times a \times c$

Baskara:

$x = \frac{ - b + \sqrt{v} }{2 \times a}$

Em que:

A= Ao termo dependente de x².

B= Ao termo dependente de x.

C= Ao termo independente de x.

BORA:

Delta:

$v = {b}^{2} - 4 \times a \times c \\ v = {3}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 10) \\ v = 9 + 40 = 49$

Regra dos sinais, negativo vezes negativo, da positivo.

Baskara:

$x = \frac{ - b + - \sqrt{v} }{2 \times a} = \frac{ - 3 + - \sqrt{49} }{2 \times 1} = \frac{ - 3 + - 7}{2}$

Agora vamos descobrir o x1 e x2, os dois x. Que vai ser, colocar essa mesma equação, mas com o sinal positivo, ali no (-3+-7) e depois negativo. E depois resolver.

X1:

$x1 = \frac{ - 3 + 7}{2} = \frac{4}{2} = 2$

X1=2

X2:

$x2 = \frac{ - 3 - 7}{2} = \frac{ - 10}{2} = ( - 5)$

x2=(-5)

COMPROVANDO:

Aí para comprovar você pode usar qualquer um desses dois x.

Vou usar o x1. Lembrando que os dois lados tem que dar 0. Como dito na pergunta.

X1:

$f(x) = {x}^{2} + 3x - 10 \\ 0 = {2}^{2} + 3 \times 2 - 10 \\ 0 = 4 + 6 - 10 \\ 0 = 10 - 10 \\ 0 = 0$

Entendeu?