Question

Somas dos 25 primeiros termos da PA (6,10...) S↓25=?​

Answer 1

A soma é 1 350.

r = a2 - a1 = 10 - 6 = 4

an = a1 + (n - 1) × r

a25 = 6 + (25 - 1) × 4

a25 = 6 + 24 × 4

a25 = 6 + 96

a25 = 102

Sn = (a1 + an) × n/2

S25 = (6 + 102) × 25/2

S25 = 108 × 25/2

S25 = 2 700/2

S25 = 1 350

Answer 2

$\huge{\boxed{\sf S_{25} = 1350}}$

Para calcular essa soma é necessário conhecer o ultimo termo da P.A. Para isso utilizaremos a fórmula do termo geral da P.A:

$a_{25} = 6 + (25-1)4$

$a_{25} = 6 + 24\cdot4$

$a_{25} = 102$

Agora usando a fórmula para a soma dos n primeiros termos de uma P.A:

$S_{25} = \dfrac{25(6 + 102)}2\\\\S_{25} = \dfrac{25 \cdot 108}2\\\\S_{25} = \dfrac{2700}{2}\\\\S_{25} = 1350$