Question

um gás perfeito com 29 ATM e 123°C sofre uma transformação isometrica, chegando a 673°C; qual o valor da nova pressão?

Answer 1

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$\Large\red{\boxed{\boxed{\boxed{\sf P \approx 69 ~atm}}}}$

Explicação:

Se a transformação é isométrica (com volume constante), não precisaremos do volume na fórmula.

A fórmula que relaciona essas grandezas pode ser a fórmula geral dos gases dada por:

$\large\sf \dfrac{P \cdot V}{t} = \dfrac{P_o \cdot V_o}{t_o}$

Entretanto, como os volumes são constantes, posso representá-los pelo mesmo V e cancelá-los.

$\sf \dfrac{P \cdot V}{t} = \dfrac{P_o \cdot V}{t_o}$

$\sf \dfrac{P}{t} = \dfrac{P_o \cdot V}{V \cdot t_o}$

$\Large\boxed{\sf \dfrac{P}{t} = \dfrac{P_o}{t_o}}$

Onde:

$\sf P_o \rightarrow Press\tilde{a}o~inicial~(em~ \red{atm})$

$\sf P \rightarrow Press\tilde{a}o~final~(em~ \red{atm})$

$\sf t_o \rightarrow Temperatura~inicial~(em~ \red{K})$

$\sf t \rightarrow Temperatura~final~(em~ \red{K})$

__________________________

Para transformar a temperatura de graus Celsiu para Kelvin, usamos a fórmula:

$\large\boxed{\sf t_{(K)} = t_{(°C)} + 273}$

Convertendo a temperatura inicial:

$\sf t_{o_{(K)}} = t_{(°C)} + 273$

$\sf t_{o_{(K)}} = 123 + 273$

$\sf t_{o_{(K)}} = \red{396~K}$

Convertendo a temperatura final:

$\sf t_{(K)} = t_{(°C)} + 273$

$\sf t_{(K)} = 673 + 273$

$\sf t_{(K)} = \red{946~K}$

____________________________

Dados:

• $\sf P_o = 29~atm$

• $\sf t_o = 396~K$

• $\sf t = 946~K$

• $\sf P = ?$

Substituindo:

$\sf \dfrac{P}{t} = \dfrac{P_o}{t_o}$

$\sf P = \dfrac{P_o \cdot t}{t_o}$

$\sf P = \dfrac{29 \cdot 946}{396}$

$\sf P = \dfrac{27434}{396}$

$\sf P = 69,3~atm$

$\red{\boxed{\boxed{\boxed{\sf P \approx 69 ~atm}}}}$

Espero que eu tenha ajudado

Bons estudos !