Question

Seja a funçao quadratica f(x)=ax²+bx+c. Sabendo que f(x)>0 somente para x<-5 ou x>2 e que o gráfico dessa funçao passa pelo ponto de coordenadas (0,-20), determine a lei da função. ​

Answer 1

Resposta:

f(x) = 2x^2 -6x -20

Explicação passo-a-passo:

Se a função passa de negativa para positiva antes de -5 e depois de 2, então é certo que -5 e 2 são as raízes da função, que agora pode ser descrita como:

f(x) = a(x+5)(x-2)

f(x) = a(x^2 -3x -10)

f(x) = ax^2 -3ax -10a

Foi dito que a função passa pelo ponto (0,-20)

Nas equações ax^2 + bx + c, o valor da coordenada y de f(0), ponto em que a função toca o eixo y, é o valor de c.

f(x) = ax^2 -3ax -10a

f(x) ax^2 + bx -20

-10a = -20

a = 2

b = -3a

b = -6

c = -20

f(x) = 2x^2 -6x -20