Question

No triângulo acima, qual a medida do lado AB?

Alguém poderia me ajudar nessa por favor​

Answer 1

Resposta:

AB=5,77

Explicação passo-a-passo:

Aplicando a Lei dos Senos, temos:

AB/sen30º=BC/sen120º

AB/0,5=10/√3/2

0,5(10)=AB.√3/2

5=AB.√3/2

10=AB√3

AB=10/√3

AB=10√3/3

ou

AB=5,77

Answer 2

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{\overline{AB}}~\pink{=}~\blue{ \dfrac{10}{\sqrt{3}} }~~~}}$

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$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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☺lá novamente, Jennie. Vamos a mais um exercício❗ Acompanhe a resolução abaixo, feita através de algumas manipulações algébricas, e após o resultado você encontrará um link com um exercício semelhante que talvez te ajude com exercícios deste tipo no futuro. ✌  ✌

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☔ Inicialmente  podemos encontrar o ângulo que falta através da relação fundamental dos ângulos internos de um triângulo (onde sua soma é sempre 180º)

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➡ $\large\blue{\sf x + 120 + 30 = 180 }$

➡ $\large\blue{\sf x + 150 = 180 }$

➡ $\large\blue{\sf x = 180 - 150 }$

➡ $\large\blue{\sf x = 30 }$

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☔ Portanto, sabendo que  o ângulo do vértice B também vale 30º temos concluímos que AB = AC pois este é um triângulo isósceles. Esta é uma informação importante pois traçando a mediatriz de 120º (que será um segmento perpendicular ao segmento BC) teremos a formação de um triângulo retângulo de tal forma que

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➡ $\large\blue{\text{ \sf cos(30) = \dfrac{5}{\overline{AB}} }}$

➡ $\large\blue{\text{ \sf \dfrac{\sqrt{3}}{2} = \dfrac{5}{\overline{AB}} }}$

➡ $\large\blue{\text{ \sf \dfrac{\overline{AB}}{2} = \dfrac{5}{\sqrt{3}} }}$

➡ $\large\blue{\text{ \sf \overline{AB} = \dfrac{2 \cdot 5}{\sqrt{3}} }}$

➡ $\large\blue{\text{ \sf \overline{AB} = \dfrac{10}{\sqrt{3}} }}$

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{\overline{AB}}~\pink{=}~\blue{ \dfrac{10}{\sqrt{3}} }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

✈  Exercício Semelhante (https://brainly.com.br/tarefa/37980530)

$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$