Question

Encontre a fração geratriz das dízimas periódicas simples a seguir.

a) 0,666...
b) 3,141414...
c) 0,424242...

me ajude por favor​

Answer 1

Resposta:

Bom dia, tudo bem?

Vamos responder!

a)

$\frac{6}{9}$

b)

$\frac{311}{99}$

c)

$\frac{42}{99}$

Você pode simplificar também.

Explicação passo-a-passo:

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

Bom dia, Rosi! Tudo bem com você?

Explicação passo-a-passo:

Pra cada período da dízima que se repete você coloca um "nove":

$a)0,666...=\dfrac{6}{9} =\dfrac{2}{3}$  {simplificado}

Quando vier "parte inteira" você subtrai essa parte e continua como no exemplo anterior:

$b)3,141414...=314-3=\dfrac{311}{99}$  {não simplifica pq 311 é primo}

Se a dízima tiver dois períodos, então serão dois "noves":

$c)0,424242...=\dfrac{42}{99} =\dfrac{14}{33}$  {simplificado}