Calcule a coordenada (x e y) do vértice das funções:
a) f(x) = x² + 4x + 5
b) f(x) = x² - 10x + 25
c) f(x) = - x² - 2x + 8
Me ajudem por favor!
Respostas
Resposta:
A) f(x)= , vamos descobrir quem é a, b e c dados na função:
a= 1 Δ=b²- 4.a.c
b=4 Δ= 4²-4.1.5
c=5, Δ=16 - 20 =( - 4) ,agora é só por na fórmula do vértice,
Vx= - b /2.a [ Vy= - Δ/ 4.a
Vx= - 4/2.1 [Vy= - (- 4 )/4.1
Vx= - 4/2 [ Vy= 4/4
Vx= ( -2) [Vy=1
V(x,y)=(- 2; 1)
B)f(x)=x² - 10.x + 25
a=1 Δ=b²-4.a.c
b=( - 10) Δ=(-10)² -4.1.25
c= 25 Δ=100 -100
Δ=0
Vx= -b/2.a [Vy= -Δ/4.a
Vx=-(-10)/2.1 [Vy= - 0/4.1
Vx=( - 10)/2 [Vy=0
Vx=(- 5)
V(x,y)=(- 5; 0)
C)f(x)= - x² -2.x + 8
a=( -1) Δ=b²-4.a.c
b=( -2) Δ=(- 2)²- 4.( -1).8
c= 8 Δ= 4 +32
Δ= 36
Vx= -b/2.a [Vy= -Δ/4.a
Vx=-(-2)/2.(-1) [Vy= -36/4.(-1 )
Vx=2/(-2) [Vy= - 36/ - 4
Vx= - 1 [Vy= 9
V(x,y)= ( -1 ; 9)
Oie, Td Bom?!
a)
■ Resposta: V(- 2 , 1).
f(x) = x² + 4x + 5
• Coeficientes:
a = 1, b = 4, c = 5
• Delta:
∆ = b² - 4ac
∆ = 4² - 4 . 1 . 5
∆ = 16 - 20
∆ = - 4
• Vértice da parábola.
... Valor mínimo (a > 0):
Xv = - b/2a
Xv = - 4/[2 . 1]
Xv = - 4/2
Xv = - 2
... Valor máximo (a < 0):
Yv = - ∆/4a
Yv = - [- 4]/[4 . 1]
Yv = 4/4
Yv = 1
b)
■ Resposta: V(5 , 0).
f(x) = x² - 10x + 25
• Coeficientes:
a = 1, b = - 10, c = 25
• Delta:
∆ = b² - 4ac
∆ = (- 10)² - 4 . 1 . 25
∆ = 100 - 100
∆ = 0
• Vértice da parábola.
... Valor mínimo (a > 0):
Xv = - b/2a
Xv = - [- 10]/[2 . 1]
Xv = 10/2
Xv = 5
... Valor máximo (a < 0):
Yv = - ∆/4a
Yv = - 0/[4 . 1]
Yv = - 0/4
Yv = - 0
Yv = 0
c)
■ Resposta: V(- 1 , 9).
f(x) = - x² - 2x + 8
• Coeficientes:
a = - 1, b = - 2, c = 8
• Delta:
∆ = b² - 4ac
∆ = (- 2)² - 4 . (- 1) . 8
∆ = 4 + 32
∆ = 36
• Vértice da parábola.
... Valor mínimo (a > 0):
Xv = - b/2a
Xv = - [- 2]/[2 . (- 1)]
Xv = - 2/[2 . 1]
Xv = - 2/2
Xv = - 1
... Valor máximo (a < 0):
Yv = - ∆/4a
Yv = - 36/[4 . (- 1)]
Yv = 36/[4 . 1]
Yv = 36/4
Yv = 9
Att. Makaveli1996