Question

Um homem de 100Kg, preocupado com seu peso, resolve pesar-se sobre uma balança de molas confiável, recém adquirida, enquanto está subindo de elevador para o seu apartamento do dé-
cimo quarto andar. O homem constata, com satisf lança registra 85Kg. Qual é a aceleração do elevador?​

Answer 1

A seguir, estudaremos a situação apresentada e calcularemos o valor da aceleração a qual o elevador está submetido.

• Observação

As balanças utilizadas no cotidiano não mostram necessariamente o peso do corpo, mas a força normal que ele provoca.

Logo, o "peso" que a balança indica é a força normal.

• Cálculo

No elevador, há uma certa força resultante sobre o homem que pode ser representada da seguinte forma:

$\boxed{F_r= m\cdot a}$

Como podemos perceber, a massa registrada pela balança (85kg) é menor do que a massa real do corpo (100kg).

Logo, a força normal é menor do que o peso real do corpo:

$N < P$

Dessa forma, o elevador está subindo, mas também está parando, pois a força resultante aponta para baixo.

Sendo assim, a força resultante também pode ser representada por:

$\boxed{F_r=P - N}$

O peso é a multiplicação entre a massa real do corpo e a aceleração da gravidade (que vamos considerar como 10 metros por segundo ao quadrado)

$P=100 \cdot 10$

$P=1.000\: N$

E a normal pode ser obtida a partir da massa, visto que, durante seus cálculos, a balança provavelmente dividiu a força (em newtons) por 10 (se considerarmos o valor da aceleração da gravidade como 10)

$N=10\cdot 85$

$N=850 \: N$

Igualando as expressões encontradas:

$m\cdot a = P- N$

Substituindo os valores que conhecemos:

$100kg \cdot a = 1.000N - 850N$

$100a=150$

$\boxed{\boxed{a=1,5\: m/s^2}}$

• Resposta

A aceleração do elevador vale 1,5 metros por segundo ao quadrado.

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