Question

$x { }^{2} + 8 = 0$
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Answer 1

Resposta:

$x = ±2 \sqrt{2} \times \: i$

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá!

Primeiro, a não ser que usemos os conceitos de números complexos, não encontraremos um resultado para X, já que não é possível encontrar resultado para raiz negativa.

Se oganizarmos a equação de segundo grau do enunciado, ficará:

${x}^{2} + 8 = 0 \\ {x}^{2} = - 8 \\ x = ±\sqrt{ - 8 } \\ x = ?$

Mas, se usarmos os números complexos, será possivel achar um resultado imaginário para o X:

$x =± \sqrt{ - 8} \\ x = ±\sqrt{ - 1 \times 2 \times 2 \times 2}$

Inicialmente, tirei o MMC de -8.

Temos uma regra em números complexos, onde:

${i}^{2} = - 1$

Então:

$x =±\sqrt{ {i}^{2} \times {2}^{2} \times 2 } \\ x =±2 \times i \times \sqrt{2} \\ \times = ±2 \sqrt{2} \times i$