Question

A coordenada x de uma partícula é dada por x(t)=3,1(m/s2)t2+(−4,3)(m/s)t+3(m). Determine a velocidade média da partícula entre os instantes t=0s e t=2s.

Answer 1

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$\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\gray{V_m}~\pink{=}~\blue{ 1,9~[m/s] }~~~}}$

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$\bf\large\green{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}}$

$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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☺lá, Mah, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗ Acompanhe a resolução abaixo. ✌

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☔ Temos que a equação do sorvetão (a equação horária para a posição em regimes de M.U.V.) é da forma

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$\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf S(t) = S_0 + V_0 \cdot t + \dfrac{a_0 \cdot t^2}{2}}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{ \sf S_0 }}$ sendo a posição inicial do objeto [m];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{ \sf V_0 }}$ sendo a velocidade inicial do objeto [m/s];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{t}}$ sendo o instante analisado [s];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{a}}$ sendo a aceleração do objeto [m/s²]

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☔ Comparando com a equação dada no enunciado extraímos que

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➡ $\large\blue{\sf S_0 = 3~m }$

➡ $\large\blue{\sf V_0 = -4,3~m/s }$

➡ $\large\blue{\sf a = 6,2~m/s^2 }$

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☔ Temos que para t = 2 nossa partícula estará  na posição

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➡ $\large\blue{\sf x(2) = 3,1 \cdot (2)^2 - 4,3 \cdot (2) + 3 }$

$\large\blue{\sf = 3,1 \cdot 4 - 8,6 + 3 }$

$\large\blue{\sf = 12,4 - 5,6 }$

$\large\blue{\sf = 6,8~m }$

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☔ Conhecendo, portanto, a posição em t = 0 e em t = 2 podemos agora encontrar a velocidade média entre estes instantes pela equação

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$\Large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf V_m = \dfrac{\Delta s}{\Delta t}}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{ \Delta s}}$ sendo o deslocamento total encontrado por $\sf s_1 - s_0$ [m];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{ \Delta t}}$ sendo o tempo total encontrado por $\sf t_1 - t_0$ [s].

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➡ $\large\blue{\sf V_m = \dfrac{6,8 - 3}{2 - 0} }$

$\large\blue{\sf = \dfrac{3,8}{2} }$

$\large\blue{\sf = 1,9~m/s }$

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$\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\gray{V_m}~\pink{=}~\blue{ 1,9~[m/s] }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$