Question

Questão 4: Considerando que a figura abaixo é uma pirâmide
regular quadrangular, com 6cm de aresta da base e 10 cm de
apótema(altura do triângulo da face lateral que é diferente
de altura da pirâmide) da pirâmide, calcule: Área da base;
Área lateral; Área total e Volume.

a) Área da base: 12 cm2; Área Lateral: 24 cm2 ; Área Total:
36cm2; Volume: 40 cm3.

b) Nenhuma das alternativas:

c) Área da base:100 cm2 ; Área Lateral: 120 cm2 ; Area
Total: 220 cm2; Volume: 317,9 cm3.

d) Área da base: 36 cm2; Área Lateral: 120 cm2 ; Área
Total: 156 cm2; Volume: 114,4 cm3.

e) Área da base: 60 cm2 ; Área Lateral: 240 cm2; Área
Total: 300 cm2; Volume: 200 cm2.​

Answer 1

Oi denovo :)

Resposta:

Área da base:

A aresta da base é 6, e forma um quadrado

6 x 6 = 36cm²

Área Lateral:

É a área dos triângulos laterais

(base x altura) / 2

(6 x 10) / 2 = 60 / 2 = 30cm²

Como há 4 desses triângulos, a Área Lateral é 30 x 4 = 120cm²

Área Total:

A soma das áreas que calculamos.

36 + 120 = 156cm²

Volume:

O volume de uma pirâmide é (área da base x altura) / 3

Para sabermos a altura, fazemos um triângulo com a altura, apótema e uma linha até o centro da base.

Com esse triângulo em que a hipotenusa é a apótema, calculamos com o Teorema de Pitágoras:

10² = h² x 3²

100 = h² x 9

h = √100/9

h = 10/3

Usando a altura para finalmente terminarmos o cálculo:

(36 * 10/3) / 3

(360/3) /3 = 120 / 3 = 40cm³

Seu eu não estiver errado sobre o volume, a alternativa correta é

b) Nenhuma das alternativas