Na figura a seguir, há duas circunferências, ambas de raio de medida 30 cm, centradas
em A e C, e que se intersectam em B e D. Determine a área da região destacada.
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Por favor, se possível, confira o passo-a-passo e sinalize se houver algum equívoco ou dúvida.
Com as condições propostas, podemos chegar a conclusão que o raio 30cm = AB = BC = AC. Portanto, ao traçarmos AC, dois triângulos equiláteros ficam evidentes. Tais triângulos possuem ângulos internos congruentes de 60°.
Destaque o ângulo de 60° do triângulo de cima voltadopara o segmento circular (área destacada). Ele será nossa referência e nosso α. Para facilitar, agora, elimine um dos círculos e o triângulo de baixo. Por fim, precisamos calcular o segmento circular (sgc), retirando a área do triângulo equilátero (ate) do setor circular (src). Sabendo que:
sendo α o ângulo central que forma o setor, então:
Espero ter ajudado!!!