Question

Dentro da manipulação algébrica eu posso fazer a seguinte operação?


$\frac{1}{x + y} = \frac{1}{x} + \frac{1}{y}$


?


Pois eu sei que posso fazer com os numeradores, como em:

$\frac{x+1}{y} = \frac{x}{y} + \frac{1}{y}$


mas não sei se posso fazer com os denominadores, como no exemplo citado acima.

Answer 1

Resposta:

Não.

Explicação passo-a-passo:

Vamos fazer uma demonstração utilizando números fracionários. No lugar de x, vamos escrever o número 2 e, no lugar de y, o número 3. Veja:

$\frac{1}{2 + 3} =\frac{1}{5} \\ \\e \\ \\ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6} \\ \\ portanto \\ \frac{1}{2 + 3} \: eh \: diferente \: de \: \frac{1}{2} + \frac{1}{3} .$