Question

Meu professor sugeriu para a resolução dessa questão efetuar a mudança de base para o número 2. Porém, não estou enxergando a resolução. Alguém poderia me ajudar? Sei que existem outras maneiras. Mas quero visualizar com a mudança de base para o número 2.

Answer 1

Resposta:

a)

Explicação passo-a-passo:

Por propriedade dos logaritmos, $\log_{b^c}a=\frac{1}{c}\log_ba$. Daí tiramos que $\log_{1/4}x=\log_{4^{-1}}x=-\log_4x$. Outra propriedade logarítmica diz que $c\log_ba=\log_b(a^c)$, logo $-\log_4x=\log_4(x^{-1})=\log_4(1/x)$.

Podemos então reescrever a inequação como $\log_4(1/x)>\log_47$, implicando que $1/x>7\therefore x<1/7$. Das alternativas, a única que é menor que 1/7 é a letra a).