Question

Duas esferas A e B são lançadas verticalmente e simultaneamente para cima em relação a um mesmo nível. Logo depois de "t" segundos suas velocidades são -v e +4v, respectivamente. Se a esfera A foi lançada com 3v, determine a relação de rapidez no instante de lançamento das esferas A e B. ​

Answer 1

Oi Guilherme, boa noite meu nobre.

Quando um objeto parte de um lançamento à velocidade inicial (v0) e à aceleração constante (a), sua velocidade final (vf) após um tempo (t) é:

vf = v0 + at

Quando a esfera "A" parte de um lançamento vertical à velocidade inicial (v0A = 3v) e à aceleração constante (a), sua velocidade final (vfA = -v) após um tempo (t) é dada pela seguinte equação:

-v = 3v + at

-4v = at

at = -4v

Quando a esfera B parte de um lançamento vertical à velocidade inicial (v0B) e à mesma aceleração constante (a), sua velocidade final (vfB = +4v) após um tempo (t) é dada pela seguinte equação:

4v = v0B + at (II)

Substituindo at = -4v na equação (II), a equação de v0B em função de v é:

4v = v0B + at

4v = v0B - 4v

4v + 4v = v0B

v0B = 8v

Portanto, a relação de rapidez no instante de lançamento das esferas A e B é:

v0B/v0A = (8v)/(3v)

v0B/v0A = 8/3

Bons estudos!