Question

A função do 2º grau é do tipo f(x) = ax 2 + bx + c , então informe a concavidade da parábola
(voltada para baixo ou para cima) e as raízes da função:
f(x) = x 2 + 3x -10

Answer 1

A concavidade da parábola é voltada para cima e suas raízes são 2 e -5.

O que define para onde se voltará a concavidade da parábola é o coeficiente a.

• a > 0 (concavidade voltada para cima)
• a < 0 (concavidade voltada para baixo)

a = 1; 1 > 0; concavidade para cima.

Raízes

Use Bháskara.

f(x) = x² + 3x - 10

a = 1

b = 3

c = -10

∆ = b² - 4ac

∆ = 3² - 4 × 1 × (-10)

∆ = 9 + 40

∆ = 49

x = -b ± √∆/2a

x = -3 ± 7/2

x1 = -3 + 7/2 = 4/2 = 2

x2 = -3 - 7/2 = -10/2 = -5

Prova real

f(2) = 2² + 3 × 2 - 10

f(2) = 4 + 6 - 10

f(2) = 0

f(-5) = (-5)² + 3 × (-5) - 10

f(-5) = 25 - 15 - 10

f(-5) = 0