Question

Resolva a seguinte equação.

alguém me ajuda a resolver essa equação​

Answer 1

Resposta:

$\alpha=45^\circ+180^\circ\cdot k$

Explicação passo-a-passo:

Podemos reescrever a equação como:

$\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=1$

$\tan\alpha=1$

No 1º quadrante, o único ângulo cuja tangente é igual a 1 é o de 45º. Como a tangente também é positiva no 3º quadrante, o ângulo equivalente a 45º neste quadrante também satisfaz à equação. Para achar este ângulo, basta somar 180º a 45º, ficando com 180º+45º=225º.

Temos então que todo ângulo equivalente a 45º e 225º satisfaz à equação. Como basta somar ou subtrair 180º a um ângulo para convertê-lo do 1º para o 3º quadrante e vice-versa, para qualquer número inteiro $k$, $\alpha=45^\circ+180^\circ\cdot k$.