Question

Construa as seguintes matrizes:
A = (aij)=3x3 tal que aij = 2i - 3j.
B = (bij)=3x3 tal que bij = i2 - j.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Solução:

A = (aij) = 3x3, tal que aij = 2i - 3j

Logo:

i = linha

j = coluna

Matriz genérica de 3 linhas e 3 colunas:

      [a11    a12    a13]

A = [a21   a22   a23]

      [a31   a32   a33]

1ª linha:

a11 = 2.1 - 3.1 = 2 - 3 = -1

a12 = 2.1 - 3.2 = 2 - 6 = -4

a13 = 2.1 - 3.3 = 2 - 9 = -7

2ª linha:

a21 = 2.2 - 3.1 = 4 - 3 = 1

a22 = 2.2 - 3.2 = 4 - 6 = -2

a23 = 2.2 - 3.3 = 4 - 9 = -5

3ª linha:

a31 = 2.3 - 3.1 = 6 - 3 = 3

a32 = 2.3 - 3.2 = 6 - 6 = 0

a33 = 2.3 - 3.3 = 6 - 9 = -3

Logo, temos a matriz:

      [-1    -4    -7]

A = [ 1    -2    -5]

      [3     0    -3]

B = (bij) = 3x3, tal que bij = i² - j

Solução:

Matriz genérica de 3 linhas e 3 colunas:

     [b11    b12    b13]

B = [b21  b22   b23]

     [b31   b32   b33]

1ª linha:

b11 = 1² - 1 = 1 - 1 = 0

b12 = 1² - 2 = 1 - 2 = -1

b13 = 1² - 3 = 1 - 3 = -2

2ª linha:

b21 = 2² - 1 = 4 - 1 = 3

b22 = 2² - 2 = 4 - 2 = 2

b23 = 2² - 3 = 4 - 3 = 1

3ª linha:

b31 = 3² - 1 = 9 - 1 = 8

b32 = 3² - 2 = 9 - 2 = 7

b33 = 3² - 3 = 9 - 3 = 6

Logo, temos a matriz:

      [0    -1    -2]

B =  [3    2     1 ]

      [8    7     6 ]