Question

Se A = (cos a + cos b) . (cos a - cos b) + (sen a + sen b) . (sen a - sen b), prove que A = 0

Answer 1

Fazendo os produtos notáveis teremos:

(cosa + cosb).(cosa - cosb) = cos²a - cos²b, de forma análoga teremos para o produto dos senos, ou seja, sen²a - sen²b.

Agora agruparei os termos de "a" e "b": 

A = sen²a + cos²a - sen²b - cos²b
A = sen²a + cos²a - (sen²b + cos²b)

Sendo, sen²x + cos²x = 1 , fazendo isso acima teremos que:

A = 1 - 1 , logo A = 0

Espero ter ajudado =D

Answer 2

Resposta:

Fazendo os produtos notáveis teremos:

(cosa + cosb).(cosa - cosb) = cos²a - cos²b, de forma análoga teremos para o produto dos senos, ou seja, sen²a - sen²b.

Agora agruparei os termos de "a" e "b":  

A = sen²a + cos²a - sen²b - cos²b

A = sen²a + cos²a - (sen²b + cos²b)

Sendo, sen²x + cos²x = 1 , fazendo isso acima teremos que:

A = 1 - 1 , logo A = 0

Espero ter ajudado =D

Explicação passo a passo: