Question

Por favor! (1/216) elevado a -2/3 é equivalente a:
a. -36
b. -6
c. 6
d. 36

Answer 1

Usando a propriedade exponencial temos:

$(\frac{a}{b}) -^{c} = (( \frac{a}{b} ^{-1})) ^{c} = ( \frac{b}{a}) ^{c}$

$= \frac{216}{1} ^{ \frac{2}{3}$

$( \frac{a}{b})^c = \frac{a^c}{b^c}$

$\frac{216 \frac{^2}{3} }{1^ \frac{2}{3} }$

$216^ \frac{^2}{3} = 6^2$

$\frac{6^2}{1^ \frac{2}{3} }$

Logo : $1^a = 1$

$1^ \frac{2}{3} = 1$

$\frac{6^2}{1}$

∴ $6^2 = 36$

alternativa D

espero ter ajudado!.