Question

1 Calcule os valores de seno, cosseno, tangente, secante, consecante e cotangente do ângulo a indicado na
figura.​

Answer 1

Os valores de seno, cosseno, tangente, secante, cossecante e cotangente do ângulo α indicado na figura são, respectivamente: 0,6; 0,8; 0,75; 1,25; 1,666...; 1,333...

Primeiramente, vamos calcular a medida do cateto CA. Para isso, utilizaremos o Teorema de Pitágoras, que diz:

• O quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos.

Dito isso, temos que:

15² = AC² + 12²

225 = AC² + 144

AC² = 225 - 144

AC² = 81

AC = 9 cm.

O seno é igual a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa. Logo:

$sen(\alpha)=\frac{9}{15}$

sen(α) = 0,6.

O cosseno é a razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa. Logo:

$cos(\alpha)=\frac{12}{15}$

cos(α) = 0,8.

A tangente é a razão entre o seno e o cosseno. Logo:

$tg(\alpha)=\frac{0,6}{0,8}$

tg(α) = 0,75.

A secante é a inversa do cosseno, ou seja:

$sec(\alpha)=\frac{1}{0,8}$

sec(α) = 1,25.

A cossecante é a inversa do seno, ou seja:

$csc(\alpha)=\frac{1}{0,6}$

csc(α) = 1,666...

A cotangente é a razão entre o cosseno e o seno. Portanto:

$cotg(\alpha)=\frac{0,8}{0,6}$

cotg(α) = 1,3333...