Question

2) Encontre os zeros das funções quadráticas abaixo:

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Answer 1

Resposta:

a) S = { (- 2 - √7 ) / 2 ;  ( - 2 + √7 ) / 2 )

b) { 0 ; 2 }

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

2) Encontre os zeros das funções quadráticas abaixo:

a) f(x) = 4x² +8x -3

b) g(x) = - 3x²+ 6x

Resolução:

a) f(x) = 4x² + 8x - 3

Usar fórmula de Bhaskara

x = ( - b ±√Δ ) /2a

a =    4

b =    8

c =  - 3

Δ = b² - 4 * a * c

Δ = 8² - 4 * 4  *  ( - 3 ) = 64  +48 = 112

√Δ = √112 =  $\sqrt{2^{2}* 2^{2}*7 } = 2 * 2 \sqrt{7} = 4\sqrt{7}$

x' = ( - 8 + 4 √7 ) / ( 2 * 4 )

Pondo em evidência 4 no denominador

x' = 4 *( - 2 +  √7 ) / ( 2 * 4 )

O 4 do numerador cancela com o 4 do denominador

x1 = ( - 2 + √7 ) / 2    V      x2 = ( - 2 - √7 ) / 2

b) g(x) = - 3x²+ 6x

Não preciso aplicar a Fórmula de Bhascara

Decompor em fatores

- 3x²+ 6x = 0

- 3x * ( x - 2 ) = 0

Um produto  ( * ) é nulo quando pelo menos um dos seus fatores for nulo

- 3x = 0    ∨    x - 2  = 0

x = 0    ∨    x = 2  

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Sinais: ( * ) multiplicar    ( / )  dividir  

 

( x1 e x2 ) são nomes dados às raízes da função do 2º grau

( V )   ou          

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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.  

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a  

resolução a possa compreender otimamente bem.