Question

Um vazamento de óleo se espalha sobre a superfície de um lago formando uma mancha circular. Em um determinado instante, a mancha tem um raio de 15m, que cresce a uma taxa de variação instantânea de 0,4m/h. Calcule a taxa de variação instantânea da área da superfície do lago coberta pela mancha neste instante, que foi determinada por um Engenheiro Ambiental.
Por favor preciso do calculo

Answer 1

Resposta:

Boa tarde!

Explicação passo-a-passo:

Considere $\pi =3,14$

Vamos lá! Observe que a relação da circunferência é dada por:

$C_{} =2\pi .r^{}$ , mas, a função que dependente do tempo é $C_{t} =2\pi .r(t)^{}$

A taxa de variação é dada por:

$T_{v} =2\pi .r(t)^{}\\\\T_{v} =2\cdot (3,14) \cdot15\cdot(0,4)\\\\T_{v} =(6,28)\cdot6\\\\T_{v} =37,7_{m^{2} /h}$

$ou$  $12\pi _{m^{2} /h$