Os Estados Unidos anunciaram, nesta terça-feira, o início da operação de instalação de um
controverso sistema antimísseis na Coreia do Sul. Batizado de Terminal de Defesa Aérea para
Grandes Altitudes (Thaad, na sigla em inglês), o sistema foi desenhado para proteger o país asiático
de seu vizinho mais próximo, a Coreia do Norte. (...) O que é o Thaad? É um sistema capaz de
interceptar mísseis de curto e médio-alcance na fase terminal de seu voo.
A fim de simular esse sistema, certo estudante reproduz um experimento de lançamento oblíquo, onde
duas partículas de massa, m1 e m2, são arremessadas do solo, no instante t = 0, com velocidades de
módulos iguais a v1 e v2, respectivamente. As partículas colidem no instante de tempo t = T, e no
instante de tempo t = 4T ainda não atingiram o solo. Desprezando efeitos resistivos, o valor do módulo
do impulso resultante sobre as partículas entre os instantes t = 0 e t = 4T vale
a) gT(m1 + m2)/2
b) gT(m1 + m2)/8
c) 2gT(m1 + m2)2/m1m2
d) 4gT(m1 + m2)
e) gT(m1m2)2/(m1 + m2)
Respostas
A alternativa correta é a letra d)I = 4.g.T (m1 + m2).
Vamos aos dados/resoluções;
Tendo em mente que o choque considerado perfeitamente inelástico ou seja, onde as partículas se chocam, param e segue juntas em formação de queda livre e com base nos fundamentos da conservação da quantidade de movimento, encontraremos:
Qa = Qd
m1.v1 - m2.v2 = (m1 + m2) . vF
O impulso resultante será dado pela variação da quantidade de movimento específico e como a quantidade de movimento se conversa, teremos:
I = (m1 + m2) . vF
A altura que almejam encontrar no instante 4T, é:
H = gt² / 2 ;
H = g . 16 . t² / 2 ;
H = 8.g.t²
A velocidade que temos para esse momento é:
vF = √2.g.H ;
vF = √2 . g . 8.g . t²
vF = 4.g.t
Finalizando então em:
I = 4.g.T (m1 + m2).
espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)