Question

Dada a função quadrática f: IR IR definida por f(x) = x²'-12x +37, determine se existe x € IR para o qual f(x) = 5. Se existir, os valores de x são:

(A) 2 e 4
(B) 2 e 8
(C) 4 e 6
(D) 4 e 8​

Answer 1

Dada a função f(x) = x² - 12x + 37, queremos determinar x pra que a função seja igual a cinco. Então nesse caso iguale a função a cinco ( f(x) = 5 ) e encontre as raízes por algum método. Irei fazer por fatoração

$\begin{array}{l}\sf f(x)=x^2-12x+37\\\\\sf x^2-12x+37=5\\\\\sf -5+x^2-12x+37=5-5\\\\\sf x^2-12x+32=0\\\\\sf x^2-4x-8x+32=0\\\\\sf x(x-4)-8(x-4)=0\\\\\sf (x-8)\cdot(x-4)=0\\\\\begin{cases}\sf x-8=0\\\\\sf x-4=0\end{cases}\\\\\begin{cases}\sf 8+x-8=0+8\\\\\sf 4+x-4=0+4\end{cases}\\\\\begin{cases}\sf x'=8\\\\\sf x''=4\end{cases}\\\\\end{array}$

Sendo assim as raízes são 4 e 8:

> Letra D)

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Att. Nasgovaskov