Question

QUESTAO 09Num país, as placas de automóveis
são formadas por sequências de 3 letras
seguidas de 4 algarismos. Dispondo das letras A,
B, C, D, E, F e U e dos algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e
6, determine o número de placas que podem ser
confeccionadas de modo que as 3 letras sejam
vogais e os números pares.
a) 3523
b) 3311
c) 2056
d) 2210
e) 2187​

Answer 1

Resposta:

Alternativa E (2187)

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente ressalta-se o PFC (Princípio Fundamental da Contagem), que diz que probabilidades que são interdependentes devem ser multiplicadas. O que é válido nesse exercício, pois devemos multiplicar as quantidades de opções para preencher cada espaço.

Ficou confunso? Vamos à prática!!

O enunciado não restringiu repetição de algarismo.

Vamos analisar as letras:

No conjunto {A, B, C, D, E, F, U} - Há 3 vogais (A, E, U)

Pelo fato de que os algarismos podem se repetir, cada espaço de letras pode ser preenchido com 3 possibilidades diferentes

3 . 3 . 3 . _ . _ . _ . _

L    L   L   N  N  N  N

Agora aos números. No conjunto de números há 3 pares (2, 4, 6)

Então:

3 . 3 . 3 . 3 . 3 . 3 . 3

L   L   L   N   N   N  N

Agora efetuamos a multiplicação:

3 . 3 . 3 . 3 . 3 . 3 . 3 = 2187

Espero ter ajudado! Boa sorte nos estudos :)