Question

Qual a força, em N entre as esferas 5c e -3c,se separadas por 2 metros ?

Answer 1

Resposta:

Podemos afirmar que os valores das cargas das esferas são: -0,77x10^-5C e 5,77x10^-5C.

F = k * q1 * q2 / d²

1 = 9x10^9 * q1 * q2 / 2²

1 = (9/4)x10^9 * q1 * q2

q1 * q2 = 1 / (9/4)x10^9

q1 * q2 = 4/9 x 10^-9 (1)

Mas devemos lembrar de que:

q1 + q2 = 5x10^-5

q2 = 5x10^-5 - q1

Assim, basta fazer a substituição desse valor em 1:

q1 * q2 = 4/9 x 10^-9

q1 * (5x10^-5 - q1) = 4/9 x 10^-9

-q1² + 5x10^-5 * q1 - 4/9 x10^-9 = 0

Dessa forma:

q1 = [-b ± √(b² - 4 * a * c)] / (2 * a)

q1 = [-5x10^-5 ± √((5x10^-5)² - 4 * 1 * -4/9 x10^-9)] / (2 * -1)

q1 = [-5x10^-5 ± √(0,25x10^-9 + 16/9 x10^-9)] / -2

q1 = [-5x10^-5 ± √(4,28x10^-9)] / -2

q1 = (-5x10^-5 ± 6,54x10^-5) / -2

q1a = (-5x10^-5 + 6,54x10^-5) / -2 = -0,77x10^-5C

q1b = (-5x10^-5 - 6,54x10^-5) / -2 = 5,77x10^-5C

q2 = 5x10^-5 - q1

q2a = 5x10^-5 - q1a = 5,77x10^-5C

q2b = 5x10^-5 - q1b = -0,77x10^-5C

Por fim, de acordo com os conhecimentos da força eletrostática,  os valores das cargas das esferas são: -0,77x10^-5C e 5,77x10^-5C

Explicação: