Question

um agricultor Rural possuem um terreno ao formato quadrado e para que Ele pudesse movimentar as suas máquinas por todo o terreno resolveu tirar uma parede de 4m na lateral e no fundo do terreno conforme mostra a figura seguinte porém ele não se lembrava da medida do comprimento e da medida da largura do seu terreno mas observou que após retirada da sua parte do terreno a sua área de plantio possui a medida de 256mb sendo assim de quanto era a medida do comprimento original desse terreno antes de ocorrer essa alteração​

Answer 1

Explicação:

Como o enunciado fala, após retirarmos a faixa amarela a área passa a ser 256m², ou seja, a área verde mede 256m². A área do quadrado é encontrada elevando a medida do lado a 2, veja que antes o lado media x, como a figura indica. Depois retiramos 4 metros de cada um dos lados (a parte amarela), logo o lado do quadrado verde é (x - 4). Como sabemos sua área, podemos montar a equação.

Aquadrado verde (x-4)²

(x-4)²= 256

Agora basta resolver a equação encontrada e achar o valor de x. Cairemos numa equação do 2º grau e será necessário usar a fórmula de Bhaskara.

x²- 8x + 16 = 256

x²- 8x -240 = 0

∆= (-8)² -4.1. (240)

∆= 1024

√1024 =32

x¹= -(-8) + 32 = 40

————— —— = 20

2 2

x²= -(-8) - 32 = 24

————— —— = -12

2 2

Encontramos dois valores para x, porém o problema é sobre medidas de terrenos e não faz sentido que as medidas de terreno sejam negativas. Logo a resposta só pode ser uma, x = 20 m