Question

Fraturas graves da perna geralmente precisam de uma força de alongamento para impedir que os músculos se contraiam, forçando os ossos quebrados. Essa tração é feita usando um arranjo composto por uma corda, um peso e polias, como mostrado na figura abaixo. A corda deve fazer o mesmo ângulo em ambos os lados da polia para que a força resultante na perna seja horizontal, mas o ângulo pode ser ajustado para controlar a quantidade de tração. O médico especificou 50 N de tração para este paciente com uma massa suspensa de 4,2 kg. Qual deve ser o ângulo adequado?

Answer 1

→ Para achar o ângulo vamos precisar utilizar uma relação trigonométrica. Antes, temos duas forças principais envolvidas: a tração e a força peso do bloco

→ Nesse caso, força peso do bloco, adotando g = 10 m/s², será de 42N.

Só que lembre que são "dois pedaços" de corda, então, para forças na direção da resultante (decopondo a tração):

T.cosΘ + T.cos Θ = 50 (as trações são iguais)

cos Θ = 25/42

Θ = 53 graus aproximadamente

→ Veja mais sobre forças e dinâmica em:

• https://brainly.com.br/tarefa/34060192
• https://brainly.com.br/tarefa/36465187
• https://brainly.com.br/tarefa/24103150

→ Espero ter ajudado! Bons estudos ^^ !

Answer 2

Considerando que $T_1$ é a tração da parte inferior da corda (a parte ligada à massa) e $T_2$ é a tração da parte superior dela, como a força resultante é horizontal, as componentes verticais devem se anular, logo:

$T_1\cdot\sin\theta=T_2\cdot\sin\theta$

$T_1=T_2$

Como a força peso da massa é convertida para a força de tração $T_1$, temos que $T_1=T_2=4,2g$. Ficamos então com a seguinte relação para as forças horizontais:

$T_1\cdot\cos\theta+T_2\cdot\cos\theta=50$

$T_1\cdot\cos\theta+T_1\cdot\cos\theta=50$

$2\,T_1\cdot\cos\theta=50$

$T_1\cdot\cos\theta=25$

$\cos\theta=\frac{25}{T_1}$

$\cos\theta=\frac{25}{4,2g}$

$\theta=\arccos\left(\frac{25}{4,2g}\right)$

Considerando que a gravidade é igual a 10 m/s², achamos que $\theta=\arccos\left(\frac{25}{42}\right)\cong 53,47^\circ$. Para um resultado mais preciso, considera-se a gravidade como 9,81 m/s², achando que $\theta=\arccos\left(\frac{25}{41,202}\right)\cong52,64^\circ$.