Question

Determine as frações geratrizes das dízimas periódicas compostas usando a regra prática.

a) - 1,2777...

b) 0,11050505...

Answer 1

A) x = 1,2777777...    (*10)
 
 I) 10 x = 12,7777...     (*10)
II)   100 x = 127,7777...

II - I => 100 x = -127,7777...
              10 x = 12,7777...
              90 x = -115
                  x = -115
                          90

b) 0,11050505....
   x = 0,11050505...    (*100)
I) 100 x = 11,050505...    (*100)
II) 10000 x = 1105,050505...
II - I => 10000 x = 1105,050505...
             100 x = 11,050505...
              9900 x = 1094
                      x = 1904
                            9900