Question

IFRJ/Arraial) Um jogador de futebol faz um lançamento e a trajetória da bola descreve um arco de parábola que pode ser descrita como uma função quadrática f, cujo gráfico está representado a seguir, onde o ponto (0, 0) representa o local em que a bola foi chutada e o ponto (10, 0) o local onde a bola toca o chão, após o chute. Logo, sabendo que f (1) = 0,9, pode-se afirmar que a altura máxima atingida por essa bola, após o chute, foi

Answer 1

$f(x) = a\cdot(x^2-10x)$

$f(1) = 0.9$

$0.9 = a\cdot(1-10)$

$a = -0.1$

$f(x) = -0.1\cdot(x^2-10x)$

Sabemos que o vértice em x é igual a 5 (média das raízes). Substituindo na função para achar a altura máxima:

$f(5) = -0.1\cdot(5^2-10\cdot5)$

$f(5) = 0.1\cdot(50-25)$

$f(5) = 2.5$

A altura máxima foi 2.5u.