Question

Lança-se verticalmente para cima a uma altura de 2.0m do solo uma bola onde a resistência do ar é desprezível . Sendo que a altura máxima atingida em relação ao solo é de 5,20 m.
Calcule:
a) O valor da velocidade do lançamento da bola.
b) O intervalo de tempo no qual a bola esteve em movimento.
c) Os instantes em que a bola se encontra á 1.2m do solo.

Answer 1

Resposta:

a) 8m/s

b) 0,8s

c) 0,2s

Explicação:

a) Como não temos o tempo, vamos utilizar a Equação de Torricelli, dada por: V²=V0²+2.a.ΔS ( Já que a questão cita apenas o eixo Vertical, não há necessidade do uso de x ou y na fórmula desde que a situação esteja descrita unidimensionalmente ).

Queremos descobrir a velocidade (V), temos a velocidade inicial já que o objeto inicialmente está parado (V0=0m/s), a posição inicial que é dada pelo enunciado (S0=2m) e a final que é referida como altura máxima (S=5,2m) e a aceleração da gravidade que é -10m/s².

Na formula teremos:

V²=0²+2(-10)(5,2-2)

V²=0+(-64)

V²=-64

V=√64

V=8m/s

b) Agora é utilizar esses dados para a fórmula da função horária do tempo,

5,2=2+0t+(-10)t²/2

5,2=2-5t²

5t²=3,2

t²=3,2/5

t²=0,64

t=√0,64

t=0,8s

c) Os instantes em que a posição final (S) é está a 1,2m do solo, ou seja, 1,2+2(altura do solo). Basta substituir na fórmula para encontrar o tempo

3,2=2+0t+(-10t)²/2

3,2=2-5t²

5t²=0,2

t²=0,2/5

t²=0,04

t=√0,04

t=0,2s