Question

determine as razões das PGS abaixo:
a) (2,8,...)
b) (-10,30,...)
c) (1\3,2\9,...)
d) (1\2,2,....0)
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Answer 1

A seguir, calcularemos a razão de cada uma das PGs apresentadas, relembrando o método para a realização deste cálculo.

• Como encontrar a razão?

Para encontrar a razão de uma PG, devemos dividir qualquer um dos termos pelo seu respectivo antecessor na sequência em questão:

$\boxed{q=\dfrac{a_n}{a_{n-1}}}$

• Letra A

O primeiro termo é 2, e o segundo é 8.

Calculando a razão:

$q=\dfrac{a_2}{a_1}=\dfrac{8}{2}$

$\boxed{q=4}$

• Letra B

O primeiro termo é -10, e o segundo é 30.

Calculando a razão:

$q=\dfrac{a_2}{a_1}=\dfrac{30}{-10}$

$\boxed{q=-3}$

• Letra C

O primeiro termo é 1/3, e o segundo é 2/9.

Calculando a razão:

$q=\dfrac{a_2}{a_1}=\dfrac{ \frac{2}{9} }{ \frac{1}{3} }$

$q=\dfrac{2}{9}\cdot \dfrac{3}{1}$

$\boxed{q=\dfrac{2}{3}}$

• Letra D

O primeiro termo é 1/2, e o segundo é 2.

Calculando a razão:

$q=\dfrac{a_2}{a_1}=\dfrac{2}{\frac{1}{2}}$

$q=2\cdot 2$

$\boxed{q=4}$

• Resumo das respostas

A) A razão é 4

B) A razão é -3

C) A razão é 2/3

D) A razão é 4

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