Question

Para se testar algo é necessário estabelecer uma hipótese nula e uma,sendo ambas antagônicas. A hipótese nula é uma hipótese tida como verdadeira até que prova estatisticas indiquem o contário. É conjunto designado po Ho.
Pode ser uma afirmação quantoa um parametro queé propriedade de uma população (exemplo: média, variancia ,desvio padrão).
E, como é impossivel observar toda a população oteste é baseado na observacão de uma amostra ateatória dela retirada
Considere Ho: μ = H1: μ < 30 com x = 29,05 obtido a partir de uma amostra de tamanho n = 35. Sabendo que Q² = 4 e admitindo umnivel de significância a = 5%, assinale a alternativa correta:

Answer 1

A resposta correta é : valor-p < a, portanto a hipotese Ho deve ser rejeitada

Answer 2

Olá!

Nesse caso temos que as hipóteses são:

• Hipótese Nula: μ = 30
• Hipótese Alternativa: μ < 30

Temos ainda que a variância populacional é 4, logo o desvio padrão (σ) é 2.

Obteve-se com a amostra de n = 35, uma média de 29,05 (x), logo, podemos calcular Z, como segue:

$Z = \frac{x - \mu}{\sigma/\sqrt{n}}$

Como esse é um teste unilateral esquerdo, temos que a região crítica será dada por Z ≤ c, onde c é dado pela tabela normal.

Com a = 5,0%, temos que c = 1,96. Logo, a região crítica é aquela onde Z ≤ -1,96, sendo que nesse caso, podemos rejeitar a Hipótese Nula.

Como x = 29,05, temos que Z:

$Z = \frac{29,05 - 30}{2/\sqrt{35}}$ = -2,81

Logo, Z calculado faz parte da região critica com 95,0% de confiança, podendo-se rejeitar a Hipótese Nula.

Espero ter ajudado!