Question

Calcule a derivada da função abaixo:f(x)= x³+15/ x³-5x

Answer 1

h(x) = x³ + 15

g(x) = x³ - 5x

f(x) = h(x)/g(x) => f'(x) = [h'(x).g(x) - g'(x).h(x)]/(g(x))², assim

f'(x) = [3x².(x³ - 5x) - (3x² - 5.).(x³+15)]/(x³-5x)²

f'(x) = [3x^5 - 15x³ - 3x^5 - 15x² -5x³ - 75]/(x³-5x)²

f'(x) = (-20x³-15x²-75)/(x³-5x)²