Question

Lim x^2 + x -3 / x - 2 , com x tendendo 1

Answer 1

Aplicação direta nesse caso, visto que o denominador não se anula em x = 1, e ambas funções são contínuas nesse ponto, logo

Lim (x²+x-3)/(x-2) =  (1²+1-3)/(1-2) = -1/-1 = 1.

Answer 2

Basta substituir:

$\lim_{x \to 1} \frac{x^2+x-3}{x-2}\\\\ =\frac{1^2+1-3}{1-2}\\\\ =\frac{-1}{-1}\\\\ \boxed{\therefore\ \lim_{x\ to 1} \frac{x^2+x-3}{x-2} = 1}$