Question

2. - Determine os zeros das funções a seguir:
a) f(x) = x2 + 4X - 4
b) f(x) = -x² - 3x + 10
c) f(x) = 3x² - 9x
d) f(x) = x² - 16​

Answer 1

Resposta:

você iguala as expressões a 0 e resolve como uma equação do segundo grau.

com fórmula de bhaskara:

∆=b²-4ac

x= (-b±√∆)/2.a

a) f(x) = x²+4x-4

x²+4x-4=0 (a= 1 , b= 4 , c= -4)

∆=4²-4.1.(-4)

∆=16+16

∆=32

x= (-4±√32)/2

x= (-4±5,6569)/2

x'= (-4+5,6569)/2 --> 1,6569/2 = 0,8285

x"= (-4-5,6569)/2 --> -9,6569/2 = -4,8285

os zeros da função são x= 0,8285 e x= -4,8285.

b) -x²-3x+10=0 ( a= -1 , b= -3 , c= 10)

∆= (-3)²-4.(-1).10

∆= 9+40

∆= 49

x= -(-3)±√49)/2.(-1)

x= (3±7)/-2

x'= (3+7)/-2 = 10/-2 = -5

x"= (3-7)/-2 = -4/-2 = 2

os zeros da função são em x= -5 e x= 2

c) 3x²-9x=0 ( a= 3 , b= -9 , c= 0)

∆= (-9)²-4.3.0

∆= 81-0

∆= 81

x= -(-9)±√81)/2.3

x= (9±9)/6

x'= (9+9)/6 = 18/6 = 3

x"= (9-9)/6 = 0/6 = 0

os zeros da função são em x= 0 e x= 3

d) essa é mais simples de resolver

x²-16=0

x²=16

x= √16 = 4

os zeros da função são em x= 4 e x= -4

Answer 2

Resposta:

Oi!

Explicação passo-a-passo:

a) f(x) = x² + 4X - 4

Δ = 4² - 4 . (- 4)

Δ = 16 + 16

Δ = 32

x = [-4 ± √32]/2

x = [-4 ± 4√2]/2

x' e x'' = -2 ± 2√2 (Zeros da função)

b) f(x) = -x² - 3x + 10

Δ = (-3)² - 4 . (- 1) . 10

Δ = 9 + 40

Δ = 49

x' = - 5

x'' = 2

S = (-5; 2) (Zeros da função)

c) f(x) = 3x² - 9x

S = {3} (Zero da função)

d) f(x) = x² - 16​

S = {4} (Zero da função)