Question

12°) Na circunferência abaixo, o comprimento "x" mede:

a) 6
b) 8
c) 10
d) 12
e) 14

Answer 1

Resposta:

30÷3=10

42÷3=14

Explicação passo-a-passo:

Acho que é assim.

Answer 2

Resposta:

$\sf \displaystyle x \cdot (x +42) = 10 \cdot (10+30)$

$\sf \displaystyle x^{2} +42x = 100 + 300$

$\sf \displaystyle x^{2} +42x = 400$

$\sf \displaystyle x^{2} +42x - 400 = 0$

Determinar o Δ:

$\sf \displaystyle \Delta = b^2 -\:4ac$

$\sf \displaystyle \Delta = (42)^2 -\:4 \cdot 1 \cdot (-400)$

$\sf \displaystyle \Delta = 1764+1600$

$\sf \displaystyle \Delta = 3364$

Determinar as raízes da equação:

$\sf x = \dfrac{-\,b \pm \sqrt{ \Delta } }{2a} = \dfrac{-\42 \pm \sqrt{ 3364 } }{2\cdot 1} = \dfrac{-\,42 \pm 58 }{2} \Rightarrow\begin{cases} \sf x_1 = &\sf \dfrac{-\,42 + 58}{2} = \dfrac{16}{2} = \;8 \\\\ \sf x_2 = &\sf \dfrac{-\,42 - 58}{2} = \dfrac{- 100}{2} = - 50 \end{cases}$

Alternativa correta é o item B.

Explicação passo-a-passo: