Question

08°) Quantos pontos de interseção com a abcissa possui o gráfico da função f(x)=x²+16x+64?

a) Nenhum ponto

b) 1

c) 2

d) 3

e) 4

Answer 1

Resposta:

b) 1

Explicação passo-a-passo:

Os pontos de interseção com o eixo x são as raízes, ou seja, são os valores de x para a função dar 0.

Então temos que resolver x² + 16x + 64 =0.

A gente calcula o valor do Δ da Fórmula de Bhaskara.

Se Δ>0, são duas raízes diferentes (dois pontos de interseção).

Se Δ=0, são duas raízes iguais (um ponto de interseção).

Se Δ<0, não há pontos de interseção.

A função é do tipo

ax² + bx + c = 0

x² + 16x +64 =0

x² sozinho é o mesmo que 1x². Então,

a=1,

b= 16

c=64

Δ = b² -4ac

Δ = 16²-4*1*64

Δ = 256-256

Δ = 0

Ou seja,

o gráfico toca o eixo x em apenas um ponto.