Question

Bruna, Carol e Priscila foram a uma hamburgueria e compraram hambúrguer, refrigerante e batata frita. Bruna gastou R$ 18,40 na compra de 2 hambúrgueres, 3 refrigerantes e 1 batata frita. Carol gastou R$ 30,40 na compra de 4 hambúrgueres, 2 refrigerantes e 6 porções de fritas. Priscila, que comprou apenas uma unidade de cada item, gastou:
a) R$ 8,40
b) R$ 3,20
c) R$ 7,80
d) R$ 4,20
e) R$ 5,30

Answer 1

Priscila gastou o valor correto na alternativa (a) R$8,40.

Para resolver essa questão, precisamos montar, através da interpretação do enunciado, 3 equações. Criando assim um sistema de equações que podemos trabalhar para descobrir o valor gasto por Priscila que será chamado de "x".

Sabendo que "Bruna gastou R$ 18,40 na compra de 2 hambúrgueres, 3 refrigerantes e 1 batata frita", e chamando hambúrguer de "h", refrigerante de "r" e batata de "b", temos:

$2h+3+1b=18,40$

"Carol gastou R$ 30,40 na compra de 4 hambúrgueres, 2 refrigerantes e 6 porções de fritas.", então:

$4h+2r+6b = 30,40$

"Priscila, que comprou apenas uma unidade de cada item," nos gera a equação:

$h+r+b = x$

Assim, agora podemos multiplicar a primeira equação por -2 e em seguida somar com a segunda equação:

$-4h-6r-2b = -36,8\\4h+2r+6b=30,40\\-------------\\-4r+4b=-6,40\\r-b=1,60\\r=1,60+b$

Depois, vamos multiplicar a primeira equação por (-2) e a segunda por (3) e então somar as duas, dessa forma:

$-4h-6r-2b = -36,8\\12h+6r+18b=91,20\\-------------\\8h+16b=54,4\\h+2b=6,8\\h=6,80-2b$

Agora que temos o valor de "h" e "r" em função do valor de "b", podemos substituir na terceira equação, assim:

$h+r+b=x\\\\6,80-2b+b+1,60+b=x\\\\8,40-2b+2b=x\\\\x=8,40$