1 – Se o senx = 1/9, com 0 < x < 90 graus, isto é o senx e o cosx são positivos. Determine:
a) cosx (sug. Use a relação fundamental)
b) tgx
c) cotgx
d) sec
e) cossecx
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Explicação passo-a-passo:
Relação Fundamental da Trigonometria:
sen²x+cos²x=1
senx=1/9
(1/9)²+cos²x=1
cos²x=1-1/81=(81-1)/81=80/81
cosx=±√80/81=±√80/√81=±√16.5/9=±4√5/9
Como x ∈ I Quadrante => cosx>0
cosx=4√5/9
b)
tgx=senx/cosx
tgx=(1/9)/(4√5/9)=1/9.(9/4√5)=1/(4√5).(√5/√5)=√5/20
c)
cotgx=1/tgx
cotgx=1/√5/20=20/√5.(√5/√5)=20√5/5=4√5
d)
secx=1/cosx
secx=1/4√5/9=9/4√5.(√5/√5)=9√5/20
e)
cossecx=1/senx
cossecx=1/(1/9)=9
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