Question

1 – Se o senx = 1/9, com 0 < x < 90 graus, isto é o senx e o cosx são positivos. Determine:
a) cosx (sug. Use a relação fundamental)

b) tgx


c) cotgx

d) sec


e) cossecx

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Relação Fundamental da Trigonometria:

sen²x+cos²x=1

senx=1/9

(1/9)²+cos²x=1

cos²x=1-1/81=(81-1)/81=80/81

cosx=±√80/81=±√80/√81=±√16.5/9=±4√5/9

Como x ∈ I Quadrante => cosx>0

cosx=4√5/9

b)

tgx=senx/cosx

tgx=(1/9)/(4√5/9)=1/9.(9/4√5)=1/(4√5).(√5/√5)=√5/20

c)

cotgx=1/tgx

cotgx=1/√5/20=20/√5.(√5/√5)=20√5/5=4√5

d)

secx=1/cosx

secx=1/4√5/9=9/4√5.(√5/√5)=9√5/20

e)

cossecx=1/senx

cossecx=1/(1/9)=9