Question

Considere a sequência (320, 160, 80, ...).

a) Calcule o décimo termo;

b) Calcule a soma dos seis primeiros termos dessa sequência.​

Answer 1

Resposta:

a)   0,625

b)   630

Explicação passo-a-passo:

.

.   Sequência (320,  160,  80, ...)

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.     a1  =  320    e    a2  =  160

.     razão  =   a2  :  a1

.                 =  160  :  320

.                 =  0,5         (trata-se de uma P.G. decrescente)

.

.Termo geral:    an  =  a1 . razão^n-1

.

a)    a10  =  320  . (0,5)^10-1

.              =  320  . 0,5^9

.              =  320  .  0,5 . 0,5 . 0,5 . 0,5 . 0,5 . 0,5 . 0,5 . 0,5 . 0,5

.              =  320  .  0,125  .  0,125  .  0,125

.              =  320  .  0,001953125

.              =  0,625

.

b)    soma dos 6 primeiros termos

a1 = 320,   a2 = 160,  a3 = 80,  a4  =  40,  a5  =  20,  a6  =  10

a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6  =  320 + 160 + 80 + 40 + 20 + 10

.                                             =   480  +  120  +  30

.                                             =   630

.

(Espero ter colaborado)