Question

função inversa de f(x)= x/x-1​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$y = \dfrac{x}{x - 1} \\ \\ x = \dfrac{y}{y - 1} \\ \\ xy - x = y \\ \\ - x = - y + xy \\ \\ x = y - xy \\ \\ x = y(1 - x) \\ \\ \dfrac{x}{(1 - x)} = \dfrac{y(1 - x)}{(1 - x)} \\ \\ y = \dfrac{x}{(1 - x)} \\ \\ \boxed{ \boxed{f(x)^{ - 1} = \dfrac{x }{(1 - x)} }}$