Question

O valor numérico da expressão trigonométrica abaixo corresponde a:
sen x/cossec x + cos x/sec x ​

Answer 1

Sabendo que $\csc x=1/\sin x$ e $\sec x=1/\cos x$, temos que:

$\frac{\sin x}{\csc x}+\frac{\cos x}{\sec x}=\frac{\sin x}{1/\sin x}+\frac{\cos x}{1/\cos x}$

$\frac{\sin x}{\csc x}+\frac{\cos x}{\sec x}=\sin x\cdot\sin x+\cos x\cdot\cos x$

$\frac{\sin x}{\csc x}+\frac{\cos x}{\sec x}=\sin^2x+\cos^2x$

A relação fundamental trigonométrica diz que $\sin^2x+\cos^2x=1$, logo:

$\frac{\sin x}{\csc x}+\frac{\cos x}{\sec x}=1$