Question

06 - Em algumas situações do cotidiano, temos problemas envolvendo duas variáveis como, por
exemplo, peso e tamanho. Para esses casos, precisamos desenvolver um cálculo algébrico com
equações contendo duas variáveis, por exemplo, X e Y, mas para que haja uma solução única, é
necessário termos duas equações. Agora resolva este problema.
A soma da minha idade com o dobro da idade de meu filho é igual a 70 anos. Já o triplo da idade de meu
filho menos a minha idade é igual a 5 anos. A minha idade e a do meu filho são, respectivamente,
a) 55 anos e 20 anos.
b) 50 anos e 10 anos.
c) 40 anos e 15 anos.
d) 25 anos e 10 anos.​

Answer 1

Resposta:

Letra C

Explicação passo-a-passo:

1° Passo: Montar as equações

x = idade do pai

y = idade do filho

-Equação 1

x + 2y = 70

-Equação 2

3y - x =5

2° Passo: Montar o sistema de equações e descobrir os valores

$\left \{ {{x + 2y=70} \atop {3y - x =5}} \right.$

-Isolando a variável x da segunda equação e substituindo na primeira...

3y - 5 + 2y = 70

5y = 75

y = 15

-Agora basta pegar esse valor descoberto e aplicar em uma das equações para descobrir a idade do pai

x + 2 * 15= 70

x + 30 = 70

x = 70 -30

x = 40